Hola:
por fin lo he solucionado. No era hackeo, pero si una pu*ada...
Contaré los pasos que he seguido por si a alguien le puede servir:
1) Puse el sitio en modo "offline de emergencia" con el Admin Tools. Así de modo tranquilo y seguro puedo revisar el sitio.
2) Vi que los ficheros index y demás no habían sido modificados. Luego vi que tampoco habían sido modificados el resto. Por lo cual descarté un posible "hackeo".
3) Googleando he visto un caso similar, que ha resultado ser mi mismo problema. EL Breezingforms no me ha hecho una desinstalación limpia y además tampoco avisan de que primero tienes que desinstalar el plugin....
4) Como tenía un backup reciente (viva los backups! :-p) hecho con Akeeba Backup he restaurado mi sitio.
5) Para desinstalar el Breezing:
1) quitar los artículos dónde enlazaba el breezing form
2) deshabilitar plugin
3) desinstalar plugin
4) eliminar componente
5) eliminar manualmente el módulo (ya que no lo quita)
6) eliminar las tablas manualmente (no las quita auto)
6) Por ahora todo ok. Fin de la historia.
PD: Lo del Akeeba es la leche! Nunca había tenido la ocasión de restaurar, y gracias a éste se hace muy fácil y rápido.