pior que não entendo muito de hospedagens e isso é complicado de falar pois a experiência que uma pessoa tem com determinada hospedagem pode ser diferente da experiência que outra pessoa teve, então a melhor forma de saber é experimentando.
fico feliz que o e-mail esteja funcionando bem com a autenticação SMTP. Realmente eu não faço idéia de como resolver aquele problema sem usar a autenticação, mas pelo menos agora será garantido.
Abraço e ótimo final de semana