Problema al ejecutar site en localhost

[limper]

Buenas, este sera mi primer mensaje en este foro, espero no dar mucho la paliza.
He hecho una restauración, de un site hecho con joomla 2.5, con akeeba kickstar en localhost usando xamp.
La versión que he usado es 'kickstart-core-5.4.2', la restauración llegó al final aunque me dio warnings de algunas lineas de codigo:(akeeba kickstart Parameter must be an array or an object)(buscando por foros encontre una posible solución modificando el script).
El tema es que al meter la dirección del localhost que le corresponde a la carpeta donde hice la restauración, me lleva a la dirección de internet( como si estuviera navegando por internet), no a la dirección del localhost.
No lo entiendo, que hago mal?

gracias y saludos

[harperlala]

configuration.php:
public $live_site = '';

[limper]

Gracias harperlala, pero esa linea ya la tenia como dices,tambien las variables:

$host = 'localhost';
$user = 'root';
$password = '';

Y aunque lei que las vbles '$log_path' y '$tmp_path' no eran imprescindibles para ejecutar joomla, tambien las tengo con la ruta absoluta de mi carpeta en localhost:

$log_path = 'C:/xampp/htdocs/joomla_2/logs';
$tmp_path = 'C:/xampp/htdocs/joomla_2/tmp';

Sigo igual.